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是的，短信可以移到新手机。对于苹果手机，可以通过以下方法进行短信迁移。
1、使用iTunes备份：连接iPhone到电脑，然后打开iTunes，选择设备上的备份，选择包含短信的备份文件，最后点击恢复备份，这样，原手机上的短信就会转移到新手机。
2、使用iCloud备份：在设置中开启iCloud备份，备份旧手机的数据，然后在新手机上登录同一个Apple ID并恢复备份。
3、使用第三方软件：果师兄”等，这些软件支持批量导出导入数据，可以在旧手机上导出短信数据，再导入到新手机的对应软件中。
4、使用快捷指令迁移：在旧苹果手机上使用“快捷指令”导出短信数据为CSV格式文件，然后通过邮箱等发送至新手机，使用快捷指令导入即可。
无论使用哪种方法，都需要确保在操作过程中不要断开连接或中断操作，避免数据丢失或损坏，建议在操作前先将手机电量充足并确保操作环境稳定，如果不熟悉操作过程，建议寻求专业人士的帮助以避免不必要的问题。